fork download 
  1. #include <iostream>
  2. #include <fstream>
  3. #include <cmath>
  4. #include <iomanip>
  5.  
  6. using namespace std;
  7. int create(int n, double *&a, double *&b) {
  8.     a = new double[n * n];
  9.     b = new double[n];
  10.     if (!a || !b) {
  11.         cerr << "Ошибка выделения памяти" << endl;
  12.         return -1;
  13.     }
  14.     cout << "Введите элементы матрицы коэффициентов (" << n << "x" << n << "):" << endl;
  15.     for (int i = 0; i < n; ++i) {
  16.         for (int j = 0; j < n; ++j) {
  17.             cin >> a[i * n + j];
  18.         }
  19.     }
  20.  
  21.     cout << "Введите вектор свободных членов (" << n << " элементов):" << endl;
  22.     for (int i = 0; i < n; ++i) {
  23.         cin >> b[i];
  24.     }
  25.  
  26.     return 0;
  27. }
  28. double gauss(int n, double **a, double *b, double *x) {
  29.     double det = 1.0; 
  30.     int *pivot = new int[n]; 
  31.     for (int i = 0; i < n; ++i) {
  32.         pivot[i] = i;
  33.     }
  34.  
  35.     for (int k = 0; k < n - 1; ++k) {
  36.         int max_row = k;
  37.         for (int i = k; i < n; ++i) {
  38.             if (fabs(a[pivot[i]][k]) > fabs(a[pivot[max_row]][k])) {
  39.                 max_row = i;
  40.             }
  41.         }
  42.         if (max_row != k) {
  43.             swap(pivot[k], pivot[max_row]);
  44.             det *= -1;
  45.         }
  46.         double pivot_val = a[pivot[k]][k];
  47.         if (fabs(pivot_val) < 1e-10) {
  48.             cerr << "Матрица вырожденная, определитель равен 0!" << endl;
  49.             delete[] pivot;
  50.             return 0.0;
  51.         }
  52.  
  53.         for (int i = k + 1; i < n; ++i) {
  54.             double factor = a[pivot[i]][k] / pivot_val;
  55.             for (int j = k; j < n; ++j) {
  56.                 a[pivot[i]][j] -= factor * a[pivot[k]][j];
  57.             }
  58.             b[pivot[i]] -= factor * b[pivot[k]];
  59.         }
  60.  
  61.         det *= pivot_val; 
  62.     }
  63.     det *= a[pivot[n-1]][n-1];
  64.     if (fabs(a[pivot[n-1]][n-1]) < 1e-10) {
  65.         cerr << "Матрица вырожденная, определитель равен 0!" << endl;
  66.         delete[] pivot;
  67.         return 0.0;
  68.     }
  69.     for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
  70.         double sum = 0.0;
  71.         for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
  72.             sum += a[pivot[i]][j] * x[j];
  73.         }
  74.         x[i] = (b[pivot[i]] - sum) / a[pivot[i]][i];
  75.     }
  76.  
  77.     delete[] pivot;
  78.     return det;
  79. }
  80. double** convertTo2D(double *a1D, int n) {
  81.     double **a2D = new double*[n];
  82.     for (int i = 0; i < n; ++i) {
  83.         a2D[i] = &a1D[i * n];
  84.     }
  85.     return a2D;
  86. }
  87. void free2D(double **a, int n) {
  88.     delete[] a;
  89. }
  90.  
  91. int main() {
  92.     int n; 
  93.     cout << "Введите порядок системы линейных уравнений n: ";
  94.     cin >> n;
  95.     if (n <= 0) {
  96.         cerr << "Некорректный порядок матрицы!" << endl;
  97.         return 1;
  98.     }
  99.     double *a1D = nullptr;
  100.     double *b = nullptr;
  101.     if (create(n, a1D, b) != 0) {
  102.         return 1;
  103.     }
  104.     double **a2D = convertTo2D(a1D, n);
  105.     double *x = new double[n]();
  106.     double determinant = gauss(n, a2D, b, x);
  107.     cout << "\nРешение системы линейных уравнений:" << endl;
  108.     for (int i = 0; i < n; ++i) {
  109.         cout << "x[" << i + 1 << "] = " << fixed << setprecision(4) << x[i] << endl;
  110.     }
  111.     cout << "Определитель матрицы коэффициентов: " << fixed << setprecision(4) << determinant << endl;
  112.     return 0;
  113. }
Success #stdin #stdout 0.01s 5292KB
comments (?)
stdin 
4
1 1 1 1 
2 1 -1 1
3 -1 -1 2
2 2 1 -1
4 3 3 4
stdout 
Введите порядок системы линейных уравнений n: Введите элементы матрицы коэффициентов (4x4):
Введите вектор свободных членов (4 элементов):

Решение системы линейных уравнений:
x[1] = 1.0000
x[2] = 1.0000
x[3] = 1.0000
x[4] = 1.0000
Определитель матрицы коэффициентов: 21.0000
https://ideone.com/n6NMqb
language:
C++ (gcc 8.3)
created:
3 days ago
visibility:
public

Share or Embed source code

Discover > Sphere Engine API

The brand new service which powers Ideone!

Discover > IDE Widget

Widget for compiling and running the source code in a web browser!